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    概率

    分分彩软件手机版 www.xpmw.net (一)事件与概率

    1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别。

    2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.(二)古典概型

    ①1.理解古典概型及其概率计算公式.

    ②2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。(三)随机数与几何概型

    ①1.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.

    .

    概率则是概率论入门,目前的概率知识只是为进一步学习概率

    和统计打好基础,做好铺垫.学习中要注意基本概念的理解,要注意与其他数学知识的联系,要通过一些典型问题的分析,总结运用知识解决问题的思维规律.纵观近几年高考,概率的内容在选择、填空解答题中都很有可能出现。

    第1课时 随机事件的概率

    (1) 必然事件:在一定的条件下必然发生的事件叫做必然事件.

    (2) 不可能事件:在一定的条件下不可能发生的事件叫做不可能事件.

    (3) 随机事件:在一定的条件下,也可能发生也可能不发生的事件叫

    做随机事件.

    (4) 随机事件的概率:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n

    m 总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常

    数叫做事件,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作()P A .

    (5) 概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,它的取值范围是0()1P A ≤≤,必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.2.等可能性事件的概率

    (1) 基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.

    (2) 等可能性事件的概率:如果一次试验由n 个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率是1n

    .如

    果某个事件A 包含的结果有m 个,那么事件A 的概率:()P A =

    m

    n

    例1.1) 一个盒子装有5个白球3个黑球,这些球除颜色外,完全相同,从中任意取出两个球,求取出的两个球都是白球的概率;

    (2) 箱中有某种产品a 个正品,b 个次品,现有放回地从箱中随机地连续抽取3次,每次1次,求取出的全是正品的概率是( )

    A .3

    3b

    a a

    C C + B .

    33b

    a

    a A A + C .

    3

    3

    )(b a a + D .33b

    a a A

    ) 某班有50名学生,其中15人选修A 课程,另外35人选修B 课程,从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是多少?

    解:(1)从袋内8个球中任取两个球共有2828=C 种不同结果,从5个

    白球中取出2个白球有1025=C 种不同结果,则取出的两球都是白球的概率为14

    528

    10)(=

    =A P (2)

    3

    3)(b a a + (3)7

    3250

    135115=

    ?=

    C C C P 变式训练1. 盒中有1个黑球9个白球,它们除颜色不同外,其它没什么差别,现由10人依次摸出1个球,高第1人摸出的是黑球的概率为P 1,第10人摸出是黑球的概率为P 10,则 ( )

    A .110101P P =

    B .1

    109

    1P P =C .P 10=0 D .P 10=P 1解:D

    例2. 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n 个白球,两甲、乙两袋中各任取2个球.

    (1) 若n =3,求取到的4个球全是红球的概率;

    (2) 若取到4个球中至少有2个红球的概率为4

    3,求n.解:(1)记“取到的4

    个球全是红球”为事件601

    10161

    )(.25

    2

    22422=?=?=C C C C A P A .

    (2)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B ,“取到的4个球只有1个红球”为事件B 1,“取到的4个球全是白球”为事件B 2,由题意,得

    )(.41431)(1B P B P =-=2

    2

    1

    12422222241212++?++??=n n n n n C C C C C C C C C C )1)(2(322

    ++=n n n )

    1)(2(6)

    1()(22

    224

    222++-=

    ?

    =

    +n n n n C C C C B P n n 所以)

    1)(2(32)()()(2

    21++=

    +=n n n B P B P B P

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