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    来源:互联网 由 2018年8月4号 贡献 责任编辑:王小亮  

    分分彩软件手机版 www.xpmw.net 教学课件考前强化练3 客观题综合练(C)

    一、选择题

    1.(2018浙江卷,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则?UA=(  )

                    

    A.? B.{1,3}

    C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}

    2.(2018宁夏银川一中一模,理1)已知复数z=-2i(其中i为虚数单位),则|z|=(  )

    A.3 B.3 C.2 D.2

    3.(2018河北唐山二模,理3)设m∈R,则“m=1”是“f(x)=m·2x+2-x为偶函数”的(  )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    4.已知数列{an}为等差数列,a10=10,其前10项和S10=60,则其公差d=(  )

    A.- B. C.- D.

    5.2019年高考考前第二次适应性训练考试结束后,市教育局对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N(95,82)的密度曲线非常拟合.据此估计:在全市随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是(  )

    A. B. C. D.

    6.(2018山东济南二模,理7)记不等式组的解集为D,若?(x,y)∈D,不等式a≤2x+y恒成立,则a的取值范围是(  )

    A.(-∞,3] B.[3,+∞)

    C.(-∞,6] D.(-∞,8]

    7.(2018河南濮阳二模,理8)设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1,若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则q的值为(  )

    A.- B.- C.-2 D.-

    8.执行如图所示的程序框图,若输入的x=-10,则输出的y=(  )

    A.0 B.1 C.8 D.27

    9.(2018河北唐山三模,理11)抛物线C:y2=4x的焦点为F,N为准线上一点,M为y轴上一点,∠MNF为直角,若线段MF的中点E在抛物线C上,则△MNF的面积为 (  )

    A. B.

    C. D.3

    10.(2018全国高考必刷模拟一,理12)Rt△AOB内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,△AOB的面积是16,抛物线的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则的最大值为(  )

    A. B.

    C. D.

    11.已知函数f(x)=x2-2xcos x,则下列关于f(x)的表述正确的是(  )

    A.f(x)的图象关于y轴对称

    B.f(x)的最小值为-1

    C.f(x)有4个零点

    D.f(x)有无数个极值点

    12.(2018晋豫名校第四次调研,理12)已知f'(x)是函数f(x)的导函数,且对任意的实数x都有f'(x)=ex(2x+3)+f(x)(e是自然对数的底数),f(0)=1,若不等式f(x)-k<0的解集中恰有两个整数,则实数k的取值范围是(  )

    A.-,0 B.-,0

    C.-,0 D.-,0

    二、填空题

    13.(2018湖南长郡中学一模,理13)n(a>0)的展开式中,若第三项为28x2,则此展开式中的第六项为     .?

    14.(2018山东济南二模,理15)已知△ABC中,AB=4,AC=5,点O为△ABC所在平面内一点,满足||=||=||,则=     .?

    15.在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形,若4≤SC≤4,则四棱锥S-ABCD体积的取值范围为     .?

    参考答案考前强化练3 客观题综合练(C)

    1.C 解析 ∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},

    ∴?UA={2,4,5},故选C.

    2.B 解析 z=-2i=-2i=3-i-2i=3-3i,则|z|=3,故选B.

    3.C 解析 如果f(x)=m·2x+2-x为偶函数,则f(-x)=f(x),

    ∴m·2-x+2x=m·2x+2-x,

    ∴m(2-x-2x)=2-x-2x,

    ∴(m-1)(2-x-2x)=0.∴m=1.

    所以“m=1”是“f(x)=m·2x+2-x为偶函数”的充要条件.故选C.

    4.D 解析 ∵数列{an}为等差数列,a10=10,其前10项和S10=60,

    解得故选D.

    5.D 解析 由题意,英语成绩超过95分的概率是,∴在全市随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是,故选D.

    6.C 解析 若?(x,y)∈D,不等式a≤2x+y恒成立,即求z=2x+y的最小值,作出不等式组对应的可行域,如图所示:

    当y=-2x+z经过点A(1,4)时,截距最小,此时z=2×1+4=6,

    ∴a≤6,故选C.

    7.B 解析 ∵数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,且an=bn-1,

    ∴数列{an}有连续四项在集合{-54,-24,18,36,81}中.

    ∵{an}是等比数列,等比数列中有负数项,则q<0,且负数项为相隔两项,

    ∴等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝对值的顺序排列上述数值{18,-24,36,-54,81},

    相邻两项相除=-=-=-=-,

    则可得-24,36,-54,81是{an}中连续的四项,q=-或q=-(|q|>1,故负值应舍去).∴q=-

    8.C 解析 模拟程序的运行,可得x=-10,

    满足条件x≤0,x=-7,

    满足条件x≤0,x=-4,

    满足条件x≤0,x=-1,

    满足条件x≤0,x=2,

    不满足条件x≤0,不满足条件x>3,y=23=8.

    输出y的值为8.故选C.

    9.C 解析 抛物线的准线方程为x=-1,焦点F(1,0),不妨设N在第三象限,

    ∵∠MNF为直角,E是MF的中点,

    ∴NE=MF=EF,

    ∴NE∥x轴,又∵E为MF的中点,E在抛物线y2=4x上,

    ∴E,-,

    ∴N(-1,-),M(0,-2),

    ∴NF=,MN=,

    ∴S△MNF=MN·NF=

    10.C 解析 因抛物线y2=2px(p>0)关于x轴对称,由题意点A,B关于x轴对称,S△AOB=OA2=16,

    ∴OA=4,点A的坐标为(4,4),代入抛物线方程得p=2,

    焦点F(1,0),设M(m,n),则n2=4m,m>0,设M到准线x=-1的距离等于d,则

    令m+1=t,t>1,则(当且仅当t=3时,等号成立).

    的最大值为

    11.D 解析 对于A,f(-x)≠f(x),故A错误;对于B,问题转化为x2+1=2xcos x有解,即x+=2cos x有解,x+min=2,当x=1时,2cos 1<2,故方程无解,故B错误;对于C,问题等价于x=2cos x有三个解,画出y=x,y=2cos x的图象,两图象只有一个交点,故C错;对于D,f'(x)=2x-2(cos x-xsin x)=2x(1+sin x)-2cos x,结合题意2x(1+sin x)-2cos x=0,即x=,而=tan,∴f(x)有无数个极值点,故选D.

    12.C 解析 当k=0时,即解f(x)<0,构造函数g(x)=,g'(x)==2x+3,可令g(x)=x2+3x+c,

    ∴f(x)=(x2+3x+c)ex,由f(0)=c=1,得f(x)=(x2+3x+1)ex,由f(x)<0,得x2+3x+1<0,

    解得,其中恰有两个整数-2和-1,

    ∴k=0时成立,排除A、D.

    当k=-时,f(x)=(x2+3x+1)ex<-,令h(x)=(x2+3x+1)ex+2<-1,

    h'(x)=ex+2(x2+5x+4),得函数在(-4,-1)上递减,在(-∞,-4),(-1,+∞)上递增,此时(x2+3x+1)ex+2<-1的解至少有-4,-2,-3和-1,不合题意,

    ∴k≠-,排除B,故选C.

    13 解析 二项式的展开式的通项为Tk+1=ak,第三项是当k=2时,项为28x2,故n-2=2,解得n=8.又a2=28,故a=1.所以展开式中的第六项为

    14 解析 ∵||=||=||,

    ∴点O为△ABC的外心,设D为AC的中点,则OD⊥AC,如图,

    ,

    =

    =|2=,

    同理|2=8,

    ()=-8=

    15. 解析 如图,由题意得AD⊥SA,AD⊥AB,∴平面SAB⊥平面ABCD,当SC=4时,过S作SO⊥AB,垂足为O,连接AC,OC,设OA=x,

    在△OAC中,由余弦定理,得OC2=x2+(4)2-2×4x=x2-8x+32,在Rt△SOA中,OS2=SA2-x2=16-x2,在Rt△SOC中,OS2+OC2=SC2,即16-x2+x2-8x+32=32,解得x=2.∴OS==2,此时(VS-ABCD)min=16×2;

    当SC=4时,∵SA2+AC2=SC2,可知SA⊥AC,结合SA⊥AD,可得SA⊥平面ABCD,则(VS-ABCD)max=16×4=四棱锥S-ABCD的体积的取值范围为.

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