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    算法初步

    分分彩软件手机版 www.xpmw.net (一)了解算法的含义,了解算法的思想。

    算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容,但与前面的知识有着密切的联系,并且与实际问题的联系也非常密切。因此,在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合,是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则,既符合高考命题“能力立意”的宗旨,又突出了数学的学科特点。这样做,可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,可以揭示数学各知识之间得到的内在联系,可以使考查达到必要的深度。

    考查形式与特点是:

    (1)选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句

    等内容,一般在每份试卷中有1~2题,多为中档题出现。

    (2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题,此类试题往往是与数列题结合在一起,具有一定的综合性,可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况.

    第1课时 算法的含义

    :对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。

    2.算法的特性:(1)有限性

    (2)确定性

    例1.给出求1+2+3+4+5的一个算法。

    解:算法1

    第一步:计算1+2,得到3

    第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6

    第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10

    第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15

    算法2

    第一步:取n=5

    第二步:计算第三步:输出运算结果

    变式训练1.写出求1

    11123100

    +++

    +的一个算法.解:第一步:使1S =,;

    第二步:使2I =;2

    1n n )(+

    第三步:使1

    n I

    =;第四步:使S S n =+;

    第五步:使1I I =+;

    第六步:如果100I ≤,则返回第三步,否则输出S .

    例2. 给出一个判断点P ),(00y x 是否在直线y=x-1上的一个算法。解:第一步:将点P ),(00y x 的坐标带入直线y=x-1的解析式第二步:若等式成立,则输出点P ),(00y x 在直线y=x-1上

    若等式不成立,则输出点P ),(00y x 不在直线y=x-1上

    变式训练2.任意给定一个大于1的整数n ,试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.

    分析:(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.

    (2)要判断一个大于1的整数n 是否为质数,只要根据质数的定义,用比这个整数小的数去除n ,如果它只能被1和本身整除,而不能被其它整数整除,则这个数便是质数.

    解:算法:第一步:判断n 是否等于2.若n=2,则n 是质数;若n >2,则执行第二步.

    第二步:依次从2~(n-1)检验是不是n 的因数,即整除n 的数.若有这样的数,则n 不是质数;若没有这样的数,则n 是质数.例3. 解二元一次方程组: ???=+-=-②

    y x ①y x 121

    2分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程.解:第一步:② - ①×2,得: 5y=3; ③

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