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    课 题

    第七章 平面图形的认识(二)

    课时分配

    本课(章节)需 2 课时

    本 节 课 为 第 1 课时

    为 本 学期总第 课时

    7.1探索直线平行的条件

    教学目标

    1 能够熟练识别同位角,内错角,同旁内角

    2会用同位角相等判定二条直线平行

    重 点

    识别同位角,内错角,同旁内角

    用同位角相等判定二条直线平行

    难 点

    同上

    教学方法

    讲练结合、探索交流

    课型

    新授课

    教具

    投影仪

    教 师 活 动

    学 生 活 动

    预备知识:——三线八角

    两条直线AB CD与直线EF相交,交点分别为E F

    如图(1)则称直线AB CD 被直线EF所截,直线EF为截线。

    4 1

    3 2

    8 5

    7 6

    (图1)

    二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角,即所谓“三线八角”。

    这八个角中有对顶角:∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠6与∠8。

    邻补角有:∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠5与∠6,∠6与∠7,∠7与∠8,∠8与∠5。

    还有同位角,内错角,同旁内角。

    (1)同位角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

    如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以∠1与∠5是同位角,它们的位置相同,在图中还有∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7也是同位角。

    (2)内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧,且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。

    如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧(既AB 、CD之间),且在ED的两旁,所以∠2与∠8是内错角。同理,∠3与∠5也是内错角。

    (3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的你侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。

    如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁,所以∠2与∠5是同安排能够内角,同理,∠3与∠8也是同旁内角。

    因此,两条直线被第三条直线所截,共得4对同位角,2对内错角,2对同旁内角。

    新课讲解:

    首先回顾上学期学习画平行线的方法(师演示)如图2

    1 1 1

    2 2 2

    其实质就是图中∠1与∠2相等,则所画的直线a,b就平行。

    如果∠1与∠2不相等,则a与b平行吗?(生回答)。

    由预备知识∠1与∠2是一组同位角,则同位角相等两直线平行。

    注:同位角相等,则直线平行,如图所示推理过程可表示为

    1

    2

    因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角,且∠1=∠2,

    那麽a∥b。

    例题1:

    如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。 A 1 B

    解:(1)AB∥CD C D 2

    因为∠1与∠C是AB CD被AC截成的同位角,且∠1=∠C,

    所以AB ∥CD。

    (2)AC∥BD。

    因为∠2与∠C是BD AC被CD截成的同位角,且∠2=∠C,

    所以AC∥BD。

    练习:第8页 第1、2题

    小结:

    同位角相等两直线平行。

    教学素材:

    A组题:

    1、如图所示:

    如图1,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。

    如图2,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。

    如图3,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。

    如图4,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。

    A a A A D M A N

    B b D E O

    B C B C B C

    图1 图2 图3 图4

    B组题:

    已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)

    求证a∥b a c

    b

    学生回答

    由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.

    学生板演

    作业

    第10页第1、2、3、4题

    板 书 设 计

    复习 例1 板演

    …… …… ……

    …… …… ……

    …… 例2 ……

    …… …… ……

    …… …… ……

    教 学 后 记

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