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    第七章 平面图形的认识(二) 课 时 课 题 7.1 探索直线平行的条件 分 配

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    本课 (章节) 需 时 本 节 课 为 第 课时 为 课时 本

    2

    1

    学 期 总 第

    1 能够熟练识别同位角,内错角,同旁内角

    教学目标

    2 会用同位角相等判定二条直线平行 识别同位角,内错角,同旁内角

    用同位角相等判定二条直线平行 同上

    点 讲练结合、探索交流 教 师 活 课型 动 新授课 教具 投影仪

    教学方法

    学 生 活 动 学生回答

    预备知识:——三线八角 两条直线 AB CD 与直线 EF 相交,交点分别为 E F 如图(1)则称直线 AB CD 被直线 EF 所截,直线 EF 为截线。 4 1 3 8 5 7 6 (图 1) 2

    由学生自己先做(或互 相讨论),然后回答,若 有答不全的, 教师(或其 他学生)补充.

    \f二条直线 AB CD 被直线 EF 所截可得 8 个角,即所谓 “三线八角” 。 这八个角中有对顶角:∠1 与∠3,∠2 与∠4,∠5 与∠7,∠6 与∠8。 邻补角有:∠1 与∠2,∠2 与∠3,∠3 与∠4,∠5 与∠6,∠6 与∠7,∠7 与∠8,∠8 与∠5。 还有同位角,内错角,同旁内角。 (1)同位角:两条直线被第三条直线所截,在二条直 线的同侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 如图中的∠1 与∠5 分别在直线 AB CD 的上侧,又在第 三条直线 EF 的右侧,所以∠1 与∠5 是同位角,它们的 位置相同,在图中还有∠2 与∠6,∠4 与∠8,∠3 与∠ 7 也是同位角。 (2)内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直 线的内侧,且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。 如上图中∠2 与∠8 在直线 AB、 CD 的内侧(既 AB 、 CD 之间) ,且在 ED 的两旁,所以∠2 与∠8 是内错角。 同理,∠3 与∠5 也是内错角。 (3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条 直线的你侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内 角。 如上图中的∠2 与∠5 在直线 AB CD 内侧又在 EF 的同 旁,所以∠2 与∠5 是同安排能够内角,同理,∠3 与∠ 8 也是同旁内角。 因此, 两条直线被第三条直线所截, 共得 4 对同位角,

    \f2 对内错角,2 对同旁内角。

    新课讲解: 首先回顾上学期学习画平行线的方法(师演示)如 图2

    1 1

    1

    2 2

    2

    其实质就是图中∠1 与∠2 相等,则所画的直线 a,b 就平行。 如果∠1 与∠2 不相等, 则 a 与 b 平行吗? (生回答) 。 由预备知识∠1 与∠2 是一组同位角, 则同位角相等两 直线平行。 注:同位角相等,则直线平行,如图所示推理过程可 表示为 1

    2

    \f因为∠1 与∠2 是 a b 被 c 所截得的同位角,且∠ 1=∠2, 那麽 a∥b。 例题 1: 如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直 线,并说明理由。 B A1

    解: (\r

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